Comment calculer des vitesses ?
Le problème des vitesses est un classique du brevet des collèges. Sur le principe rien de plus simple, il suffit de faire une division..
Mais avec autant d’unités que les heures, minutes, secondes, mètres et kilomètres, tu as peut-être un peu de mal à trouver rapidement la bonne méthode.
Découvre en détail ici les quatorze exercices proposés par Klérigo.
Ensuite entraine-toi avec l’activité Aide à la vitesse.
Mètres et secondes \(\mapsto\) mètres par seconde
Exemple : Un vélo se déplace de 98 mètres en 20 secondes. Quelle est sa vitesse en mètre par seconde ?
\(98 ÷ 20 = 4,9\) donc le vélo se déplace en moyenne de 4,9 mètres chaque seconde.
Sa vitesse est 4,9 m/s.
Première variante : avec des minutes et des secondes
Exemple : Un enfant se déplace de 141 mètres en 4 minutes et 12 secondes. Quelle est sa vitesse en mètre par seconde ?
Principe : toujours transformer les grandes unités en petites.
Ici les grandes unités sont les minutes, les petites sont les secondes.
Combien de secondes dans 4 minutes ? \(4\times60=240\)
Combien de secondes dans 4 minutes et 12 secondes ? \(240+12=252\)
Division : \(141÷252=0,5595…\approx0,6\)
Conclusion : l’enfant a une vitesse moyenne de 0,6 m/s.
Deuxième variante : avec seulement des minutes
Exemple : Un marcheur se déplace de 376 mètres en 5 minutes. Quelle est sa vitesse en mètre par secondes ?
Applique le même principe : la réponse attendue contient des secondes, donc tu dois tout d’abord transformer la grande unité — la minute — en petite – la seconde.
Combien de secondes dans 5 minutes ? \(5\times60=300\)
Division : \(376÷300=1,253…\approx1,3\)
Conclusion : le marcheur a une vitesse moyenne de 1,3 m/s.
Kilomètres et heures \(\mapsto\)kilomètres par heure
Exemple : Un marcheur se déplace de 19,2 kilomètres en 5 heures. Quelle est sa vitesse en kilomètre par heure ?
\(19,2 ÷ 5 = 3,84\approx3,8\)
La vitesse moyenne du marcheur est 3,8 km/h.
Première variante : avec des heures et des minutes
Exemple : Un bus se déplace de 69,1 km en 2 heures et 7 minutes. Quelle est sa vitesse en kilomètre par heure ?
Selon le principe déjà rencontré, transforme les heures — grandes unités — en minutes —petites unités.
Mais ici un calcul de proportionnalité remplace la division habituelle pour déterminer la distance parcourue en 60 minutes.
Combien de minutes dans 2 heures ? \(2\times60=120\)
Combien de minutes dans 2 heures et 7 minutes ? \(120+7=127\)
Combien de kilomètres parcourus en 60 minutes ? Règle de trois (produit en croix) : \(69,1\times60÷127=32,645…\approx32,6\)
Conclusion : le bus a une vitesse moyenne de 32,6 km/h.
Remarque :
- tu pourrais également calculer la distance parcourue en une minute en divisant : \(69,1÷127=0,544…\approx0,5\) kilomètre par minute ;
- puis multiplier par 60 pour obtenir la distance en une heure : \(0,5\times60=30\) kilomètres ;
- mais l’arrondi de la division provoque un trop grand écart avec la réponse attendue : 30 km/h au lieu de 32,6 km/h
- la règle de trois est donc préférable : la multiplication avant la division.
Deuxième variante : avec seulement des minutes
Exemple : Un bus se déplace de 2,9 kilomètres en 5 minutes. Quelle est sa vitesse en kilomètre par heure ?
Même méthode qu’avec des heures et minutes.
Avant de cliquer sur l’image ci-dessous, essaye de résoudre seul l’exercice.
Troisième variante : avec des minutes et des secondes
Exemple : Un car se déplace de 3,1 kilomètres en 3 minutes et 1 seconde. Quelle est sa vitesse en kilomètre par heure ?
Je suppose que tu sais qu’il y a \(60\times60=3600\) secondes dans une heure.
La conversion en secondes puis la proportionnalité font le reste.
Combien de secondes dans 3 minutes ? \(3\times60=180\)
Combien de secondes dans 3 minutes et 1 seconde ? \(180+1=181\)
Combien de kilomètres parcourus en 3600 secondes ? Règle de trois : \(3,1\times3600÷181=61,657…\approx61,7\)
Conclusion : le car a une vitesse moyenne de 61,7 km/h.
Mètres et secondes \(\mapsto\) kilomètres par heure
Exemple : Un marcheur se déplace de 29 mètres en 26 secondes. Quelle est sa vitesse en kilomètre par heure ?
La règle de trois permet de savoir combien de mètres on été parcourus en 3600 secondes.
Il suffit ensuite de convertir les mètres en kilomètres : divise par 1000.
Combien de mètres parcourus en 3600 secondes ? Règle de trois : \(29\times3600÷26\approx4015,4\)
Combien de kilomètres parcourus en 3600 secondes ? \(4015,4/1000=4,0154\)
Conclusion : le marcheur a une vitesse moyenne de 4,0 km/h.
Première variante : avec des minutes et des secondes
Exemple : Un vélo se déplace de 1110 mètres en 5 minutes et 3 secondes.
Transforme les grandes unités en petites.
Applique la règle de trois.
Convertis les mètres en kilomètres.
Je te laisse faire, tu devrais trouver un peu plus de 13 km/h.
Deuxième variante : avec des minutes
Exemple : Un marcheur se déplace de 331 mètres en 4 minutes. Quelle est sa vitesse en kilomètre par heure ?
Même méthode, mais inutile d’utiliser 3600 secondes. 60 minutes suffisent.
Tu as trouvé 5,0 km/h, non ?
Kilomètres et heures \(\mapsto\) mètres par seconde
Exemple : Un coureur se déplace de 15,7 kilomètres en 2 heures. Quelle est sa vitesse en mètre par seconde ?
Commence par convertir les kilomètres en mètres et les heures en secondes.
Une division te donnera la distance parcourue en une seconde.
Quelle distance en mètre ? \(15,7\times1000=15700\) mètres ;
Quel temps en seconde ? \(2\times3600=7200\) secondes ;
Division : \(15700÷7200=2,180…\approx2,2\)
Conclusion : le coureur a une vitesse moyenne de 2,2 m/s
Variantes
Un bus se déplace de 83 kilomètres en 3 heures et 17 minutes. Quelle est sa vitesse en mètre par seconde ?
réponse : 7,0 m/s
Un bus se déplace de 3,8 kilomètres en 5 minutes. Quelle est sa vitesse en mètre par seconde ?
réponse : 12,7 m/s
Un car se déplace de 5,5 kilomètres en 2 minutes et 52 secondes. Quelle est sa vitesse en mètre par seconde ?
réponse : 32,0 m/s
Exercice de brevet (extrait métropole 2025)
Lors d’une épreuve de natation l’élève le plus rapide parcourt les 200 mètres en 5 minutes et 30 secondes.
Par ailleurs un poisson rouge nage à la vitesse de 5 km/h. Nage-t-il plus vite que l’élève ?
On se doute que le poisson est le plus rapide, non ?
Fais le calcul !
Trop facile avec Klérigo 😎
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Les 14 variantes sont accessibles ici :
